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習題五

1． 設某廠一臺機器生產(chǎn)鈕扣，為檢驗這臺機器生產(chǎn)是否正常，抽取容量 的樣本，并由此算得樣本的平均直徑 。假設 ，問該機器生產(chǎn)的鈕扣的平均直徑是否為 ？（取顯著性水平 ）

2． 有一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000小時，現(xiàn)抽25件，測得其均值950小時，已知該種元件壽命服從正態(tài)分布，且已知 ，問在下，這批元件合格否？

3． 某種有強烈作用的藥片規(guī)定平均重量不得超過 ，抽100片來檢查，測得平均重量為 ，樣本標準差 。問：藥片的平均重量有無超過規(guī)定的許可？（分別用顯著性水平 和 ）

4． 某種型號微波爐的使用壽命服從正態(tài)分布，某商場欲購進一批該產(chǎn)品，生產(chǎn)廠家提供的資料稱，平均壽命為5000小時，現(xiàn)從成品中隨機抽取5臺測試，得數(shù)據(jù)

5120 5030 4940 5000 5010

問能否認為廠家提供的使用壽命可靠 。

5． 某商店的日銷售額服從正態(tài)分布，據(jù)統(tǒng)計去年的日均銷售額是2.74萬元，標準差是0.08萬元，經(jīng)裝修后，在100個銷售日中，平均日銷售額為2.82萬元。若標準差不變，問裝修后的這段時間的日均銷售額與裝修前相比，有無顯著性差異（ ）。

6． 一臺自動投幣飲料機，平均每杯應該是200毫升，現(xiàn)進行10次測試，得樣本均值為203毫升，樣本標準差為3.4毫升，設總體服從正態(tài)分布，問該飲料機是否需要調(diào)試 。

7． 設甲、乙兩種零件彼此可以代替，但乙零件比甲零件制造簡單，造價也低，經(jīng)試驗獲得它們的抗拉強度分別為（單位： ）:

甲：88，87，92，90，91

乙：89，89，90，84，88

假定兩種零件的抗拉強度都服從正態(tài)分布，且 。問甲種零件抗拉強度是否比乙種的高（ ）?

8． 對兩種不同型號電纜的拉力強度進行比較，各抽取100小段做試驗，得到如下結(jié)果：

型號1

型號2

請檢驗型號1的強度是否顯著高于型號2（ ）。

9． 為調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)廠領(lǐng)導認為應將該廠與另一家工廠合并，他們認為有60%以上的職工會贊同，為了加以證實，隨機抽取了200名職工進行調(diào)查，其中有110人贊成合并，用 檢驗廠領(lǐng)導的看法是否正確。

10．10個病人服用兩種安眠藥后所增加（或減少）的睡眠時間（小時）如下：

甲：

乙：

假定病人服用安眠藥后增加（或減少）的睡眠時間服從正態(tài)分布，試在 下檢驗兩種安眠藥的藥效是否有顯著性的差異。