習題一

1．根據表1，計算1990年到1997年期間，我國商品零售價格總指數的平均值和標準差。

表1 1990-1997年我國商品零售價格總指數（上年=100）

年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

指數 102.1 102.9 105.4 113.2 121.7 114.8 106.1 100.8

2．根據表1，計算該數據集的極差和變異系數。

3．甲乙二人同時加工一種零件，生產條件和每天的產量都相同，10天里他們出現的次品數分別是：

甲 0 1 0 2 2 1 3 1 2 4

乙 3 1 1 0 2 1 1 0 1 2

判斷哪一個人的技術水平高一些？

4．某企業100名職工的月收入（單位：元）如下：

852 637 751 865 1032 967 1019 935 998 910

862 794 896 810 1072 987 654 736 815 828

895 843 1180 809 744 661 937 864 870 810

772 1073 999 1020 600 630 740 601 905 790

542 882 1100 936 800 880 575 932 830 890

980 750 970 520 842 935 800 1050 840 820

974 901 859 790 675 1000 576 570 750 570

930 470 870 890 840 950 920 900 910 630

890 780 890 867 1021 930 740 690 890 930

830 747 840 951 690 770 830 878 880 940

（1）計算平均月收入和標準差；

（2）列出頻率分布表；

（3）畫出頻率直方圖；

5．某制鞋廠家為了制定生產計劃，調查了100個成年女性穿鞋的尺寸，數據如下：

尺寸 21.5 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26

人數 3 6 10 18 28 15 10 6 3 1

（1）求這個數據集的平均數、中位數和眾數；

（2）對這個數據集，用什么指標作為數據平均趨勢的度量比較合適？

6．某單位職工的年平均工資為7715元，標準差為850；這些職工的平均年齡為41歲，標準差為6年。分析年工資的變異程度大還是年齡的變異程度大？

7．500家美國公司1993年底的平均資產為11270（單位：百萬美元），標準差為2780（百萬美元）。這些公司的平均價格收益比為31，標準差為8。請問哪一個指標的差異大?

8．一位農民給他飼養的羊提供三種不同的飼料，為的是研究不同的飼料在兩個星期內對羊的重量是否有不同的影響。他的試驗數據如下：

增加的重量（單位：克）

飼料一 飼料二 飼料三

11 9 14

16 16 10

9 20 16

17 14 6

16 15 13

14 18

15 14

17

（1）哪一種飼料對羊的重量影響最大？

（2）哪一種飼料的影響最穩定？